Lo so che è una cosa che per principio non vorresti fare e probabilmente non farai... ma perché non tagli la testa al toro? Con 13 euro metti 512 MB di Ram (magari in aggiunta ai 256 che già ci sono, dipende dagli slot e dalla intercompatibilità tra moduli diversi di ram), con 26 euro ci metti 1 GB:
Oltretutto se il Pentium 4 del computer è un modello HT (hyper-threading, una specie di dual core virtuale) avresti numerosi benefici dall'avere due banchi di memoria uguali che funzionerebbero in dual channel. Quindi con 26 euro oltre ad avere 1 GB di Ram gli aumenti anche notevolmente le prestazioni generali.
P.S.: Ma la scheda video è integrata vero? Immagino che i 256 MB di Ram che ci sono ora siano anche in parte "ciucciati" dalla scheda video integrata, perché altrimenti anche solo 256 MB di Ram non dovrebbero essere una cosa tragica come l'hai descritta.