A me dalle impostazioni dava come sincronizzabile solo "posta in arrivo" (uso gmail).
Visto che tu ne vedi altre, cosa succede se ne selezioni un'altra? Dove la vai a vedere poi l'altra?
Nel menu messaggi del telefono c'è solo una "scheda" per le mail.

Si nokia messagging consuma molta batteria a lasciarlo sempre abilitato, però per il resto è davvero perfetto e funzionale.

P.S.: A te non è arrivata la mail da mail3 che dice che l'account scade dopo 7 giorni?