I modem/router di Alice ha attivo, di default, la cifratura WPA con una chiave molto molto lunga: immagino che tu non abbia tolto tale protezione perchè, altrimenti, avresti fatto molto male.
Senza quella chiave, nessuno si può connettere al tuo router (oddio, a dirla tutta esistono anche sistemi per dcifrare la chiave ma sono molto lunghi e laboriosi... il classico ladruncolo alla ricerca di reti sprotette lascerebbe stare).
Il router potrebbe essere guasto: proprio qualche giorno fa un mio amico, da poco abbonato ad Alice Casa, ha dovuto richiederne la sostituzione perchè presentava un problema simile al tuo.