esatto con il push attivo la batteria va a farsi benedire anche perchè oltre alla notifica in se e a dover tenere aperta la connessione c'è il continuo apri e chiudi l'applicazione che fa consumare non poco.......
ecco perchè mi trovo meglio ad usare il sistema "ibrido" di android in tal senso (push su alcune cose e su altre aggiornamento ogni tot tempo)