Scusa, non so perché avevo capito Messenger...
Per Yahoo! Mail non c'è la possibilità di fare logout, almeno non diretta... l'unico modo è di andare nella schermata principale( quella con l'elenco delle cartelle), scegliere "Account", poi "Gestisci" ed infine selezionare il tuo account e rimuoverlo... al prossimo accesso ti verranno richieste di nuovo i tuoi dati...